参与了基于显式几何描述的结构拓扑优化新框架的研究，作为主要参与者完成了拉格朗日框架下显式结构拓扑优化列式的构建、变分框架下灵敏度分析以及大量新型算例验证。以下为申请人对显式拓扑优化框架的主要贡献：

1) 构建了基于拉格朗日表达的可移动变形组件描述方法，建立了具有明确几何意义的骨架组件描述策略，不仅从根本上消除了对设计变量取值范围为0-1的约束，还实现了基于显式参数的优化模型与分析模型解耦处理；所采用的基于拉格朗日的几何描述方式不仅为精确几何约束的施加提供了全新途径，而且还可以为精确制造提供必须得显式几何信息，实现拓扑优化与先进制造的集成。

2) 延拓了基于欧拉描述的可移动变形组件表达方式，进一步提升了组件的复杂拓扑表述能力，不仅在处理动边界载荷等复杂边界问题时具有显著优势，而且进一步扩充了可移动变形组件法的应用范围（如柔性电子器件的优化设计问题）。