开展了以抗断裂性能为目标的结构拓扑优化问题研究。基于所提出的新方法，申请人取得了以下创新成果：

1) 融合了不连续有限元方法与基于水平集函数表达的拓扑优化框架，构建了以结构柔度作为目标函数的优化列式，发展了相应的灵敏度分析理论。

2) 提出了适用于不连续有限元模型的应力恢复技术，实现了极小/不规则单元应力计算精度的大幅度提高，解决了有限元方法中常见的由数值误差造成的伪应力集中问题。

3) 提出了以应力强度因子为目标函数的拓扑优化框架，在动态结构边界逐点引入裂纹的极端情况下，实现了仅依据无裂纹结构的应力分析结果，精确预测每个裂纹作用下的结构断裂行为，避免了“维度爆炸”条件下的有限元方程海量求解，进而完成了更为复杂的具有各向异性抗断性能的超材料设计。